포트폴리오 이론
1. 평균-분산법 (지배원리)
- 수익성 지표: 기대수익률, 위험 지표: 분산(표준편차)
선택 기준
| 상황 | 기대수익률 | 표준편차(위험) | 선택 |
|---|---|---|---|
| 1 | A = B | A < B | A (위험 작은 것) |
| 2 | A > B | A = B | A (수익 큰 것) |
| 3 | A > B | A < B | A (수익 크고 위험 작음) |
| 4 | A > B | A > B | 판단 불가 → 변이계수법 활용 |
변이계수법
- 단위수익률당 위험도 측정
- 변이계수가 낮을수록 유리한 투자안
- 평균-분산법으로 판단 불가 시 활용
2. 포트폴리오의 위험 구조
| 구분 | 체계적 위험 | 비체계적 위험 |
|---|---|---|
| 분산투자 | 제거 불가능 | 제거 가능 |
| 원인 | 인플레이션, 경기변동, 금리 변화 | 개별 투자안 고유 위험 |
| 영향 | 모든 투자안에 동일 방향 | 투자안별 상이한 방향 |
| 관리 | 감수 | 포트폴리오 구성으로 관리 |
포트폴리오 효과: 투자안 수를 늘릴수록 비체계적 위험이 감소하여 기대수익이 안정되는 현상.
3. 상관계수와 포트폴리오 효과
상관계수: 포트폴리오 수익률간의 방향성 관계 (-1 ≤ r ≤ +1)
| 상관계수 | 의미 | 포트폴리오 효과 |
|---|---|---|
| r = +1 | 완전 정(+)의 상관 (동일 방향· |
효과 없음 (비체계적 위험 전혀 감소 안 됨) |
| r = 0 | 무상관 | 효과 있음 |
| r = -1 | 완전 부(-)의 상관 (반대 방향· |
효과 최대 (비체계적 위험 완전 제거 가능) |
- 상관계수가 -1에 가까울수록 포트폴리오 효과 크다
- 상관계수가 +1이 아닌 한 포트폴리오 효과는 항상 발생
- 수익률이 상이한(반대) 추세를 보이는 자산에 분산투자하는 것이 유리
4. 포트폴리오의 기대수익률
- 개별자산 기대수익률의 가중평균
- 총투자금액 크기, 운영주체(개인/법인), 상관계수와 무관
5. 효율적 전선 (Efficient Frontier)
- 동일 위험에서 최고 수익률 또는 동일 수익에서 최소 위험을 나타내는 투자대안의 집합
- 우상향 (더 높은 수익률 → 더 많은 위험 감수 필요)
- 효율적 전선 위의 포트폴리오가 아래의 모든 포트폴리오를 지배
6. 무차별곡선과 최적 포트폴리오
- 무차별곡선: 투자자의 위험에 대한 태도 표현
- 보수적 투자자 (위험회피 강함): 기울기 가파름 → 위험 적은 투자안 선택
- 공격적 투자자 (위험회피 약함): 기울기 완만 → 수익 높은 투자안 선택
- 최적 포트폴리오 = 효율적 전선과 무차별곡선의 접점
핵심 암기 포인트
- 변이계수 = 표준편차 / 기대수익률 (낮을수록 유리)
- 총위험 = 체계적 위험 + 비체계적 위험
- 체계적 위험: 분산투자로 제거 불가능 (인플레, 경기변동, 금리)
- 비체계적 위험: 분산투자로 제거 가능 (개별 투자안 고유)
- 상관계수 r = +1: 포트폴리오 효과 없음 / r = -1: 효과 최대 (비체계적 위험 완전 제거)
- r ≠ +1이면 포트폴리오 효과 항상 발생
- 포트폴리오 기대수익률 = 개별자산 기대수익률의 가중평균 (상관계수와 무관)
- 효율적 전선: 우상향, 동일 위험에서 최고 수익 or 동일 수익에서 최소 위험
- 최적 포트폴리오 = 효율적 전선과 무차별곡선의 접점
- 보수적 투자자: 무차별곡선 기울기 가파름 / 공격적 투자자: 기울기 완만
OX 퀴즈
Q1. 체계적 위험은 분산투자를 통해 제거할 수 있다. → X (체계적 위험은 분산투자로 제거 불가능, 비체계적 위험만 제거 가능)
Q2. 상관계수가 +1이면 포트폴리오 효과가 최대이다. → X (+1이면 효과 없음, -1이면 최대)
Q3. 포트폴리오의 기대수익률은 상관계수에 의해 영향을 받는다. → X (기대수익률은 상관계수와 무관, 개별자산 기대수익률의 가중평균)
Q4. 변이계수가 높을수록 유리한 투자안이다. → X (변이계수가 낮을수록 유리)
Q5. 상관계수가 +1이 아닌 한 포트폴리오 효과는 항상 발생한다. → O
Q6. 보수적 투자자의 무차별곡선 기울기는 공격적 투자자보다 완만하다. → X (보수적 투자자가 기울기 가파름, 공격적이 완만)
Q7. 효율적 전선은 우하향하는 형태를 가진다. → X (효율적 전선은 우상향)
함정 노트
- ⚠️ "체계적 위험 = 분산 가능" → 분산 가능한 것은 비체계적 위험, 체계적 위험은 분산 불가
- ⚠️ "r = +1 → 포트폴리오 효과 최대" → r = +1은 효과 없음, r = -1이 효과 최대
- ⚠️ "포트폴리오 기대수익률이 상관계수에 영향받음" → 기대수익률은 상관계수와 무관, 위험(분산)만 영향받음
- ⚠️ "보수적 = 기울기 완만" → 보수적(위험회피 강함)은 기울기 가파름, 공격적이 완만
- ⚠️ "변이계수 높음 = 유리" → 변이계수는 단위수익률당 위험도이므로 낮을수록 유리